Un puente entre la educación y los modelos matemáticos

diciembre 20, 2019

Dos áreas que parecen distantes

Autores: Aldo Ramirez-Arellano y Pilar Ortiz-Vilchis

Palabras clave: educación a distancia, redes complejas, aprendizaje, estudiante 

                        PARTE 1

    La educación y las matemáticas suelen entenderse de manera separada, sin embargo existen maneras en las que pueden conjuntarse. 

   En la educación a distancia es difícil medir el desempeño académico, pues los estudiantes pueden consultar los contenidos de aprendizaje en cualquier momento, en cualquier lugar y las veces que los estudiantes lo consideren necesario; algo que en la educación presencial es difícil.

    De manera que, para medir el desempeño de los estudiantes a distancia de manera objetiva, se creó un índice basado en la teoría de Redes Complejas.

  Para poder calcular éste índice, primero, a partir de las interacciones Estudiante-Plataforma Educativa, se creó una Red. La red de aprendizaje individual se construyó mediante la extracción de los registros de Moodle de dónde se obtuvieron: la hora de inicio, la hora de finalización, el tipo y el nombre de un evento de aprendizaje (revisión de una lección, cargar una actividad de aprendizaje, exámenes en línea, una publicación en un foro).

    Primero, se ordenaron cronológicamente, por hora de inicio (vea la parte superior de la figura siguiente). Entonces, si dos eventos de aprendizaje no son paralelos (su lapso de línea de tiempo no se superpone), se agrega un arco desde el primer evento de aprendizaje (evento A) al segundo (evento B) (ver la parte inferior de la figura).

    Notablemente, C es paralelo a B durante algún tiempo; así, se suman dos arcos: de A a B y de A a C.

Dado que el intervalo de tiempo de C está dentro del intervalo de tiempo de B, se agrega un arco de C a B. Se descubre D (nodo paralelo con B); y, un arco de A a D se agrega a la red. Finalmente, C y D son secuenciales y se agrega un arco. Cuando B termina, D se ha disparado y un arco es adicionado. 


Figura: Este diseño de red captura el paralelismo entre los nodos B, C y D, así como que C no es paralelo con D. 

Además, esta red captura la dimensión temporal del aprendizaje, el orden de los eventos y tiene una ventaja práctica. Por ejemplo, suponiendo que B es un examen y los estudiantes no pueden navegar por ninguna lección durante este tiempo; la red en la parte inferior de la figura muestra que un estudiante viola esta restricción al explorar la lección C.



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